Бесконечная девятка равна единице

Запись 0,999… не означает число, которое лишь приближается к единице. Она обозначает бесконечную десятичную дробь, и её значение точно равно 1. Это можно увидеть алгебраически: если x = 0,999…, то 10x = 9,999…, а после вычитания получаем 9x = 9, значит x = 1. То же следует из обычной дроби: 1/3 записывается как 0,333…, а умножение на три даёт 0,999… и одновременно 1. Разные десятичные записи одного числа — нормальное свойство позиционной системы, а не математический парадокс. ➗ Какая математическая идея когда-то казалась вам парадоксальной? 📣 Фактопедия в MAX: